Pełny artykuł dostępny dla abonentów!

Obliczanie szczytowego zapotrzebowania ciepła uwzględniającego zdolność akumulacyjną budynku

1.9.2008, , Źródło: Wydawnictwo Verlag Dashofer Sp. z o.o.

Chcąc użyć wzór Krischera Kasta (oznaczany w dalszej części jako K.K.) do obliczenia ogrzewania powietrznego, należy go przeanalizować w celu określenia warunków jego stosowania

tz – (°C) temp. powietrza zewnętrznego; tw – (°C) temp. wewnętrzna w pomieszczeniu; to – (°C) temp. początkowa wewnętrzna przed rozpoczęciem ogrzewania; A – (m2) powierzchnia ścian i innych elementów budowlanych, jak np. filary itp.; Ao – (m2) powierzchnia okien, drzwi itp. elementów nieakumulujących ciepła, czyli powodujących prawie natychmiastowe straty wynikające z przenikania ciepła; k – (W/mK) współczynnik przenikania ciepła; τ – (h) czas nagrzewania do momentu osiągnięcia założonej temperatury tw; λ – j/m (°C/sek) – współczynnik przewodności cieplnej materiału, z którego wykonana jest ściana; c – (j/kg K) ciepło właściwe; ρ – (kg/m3) gęstość; Q – (W) moc cieplna (średnia w okresie τ); Q – (J) ilość ciepła; kp – współczynnik przyswajania ciepła z powietrza wewnętrznego do ściany.

Wzór składa się z dwóch członów. Pierwszy 0,13 (wzór 9.13.2/1) jest odwrotnością współczynnika przejmowania ciepła α1 z powietrza wewnątrz pomieszczenia do ściany, drugi człon jest współczynnikiem przyswajania ciepła i jest zależny od czasu τ. Całość stanowi współczynnik przyswajania ciepła z powietrza wewnętrznego do ściany.

Z postaci wzoru wynika, że czas τ, w którym wzór jest słuszny, jest ograniczony, gdyż nie uwzględniono we wzorze ciepła przenikającego przez ścianę.

Z powyższego można wywnioskować, że im cieńsza ściana, tym ten czas jest krótszy.

Maksymalne czasy, w których wzór K.K. jest słuszny, Recknagel podaje w tabelce zawartej w rysunku 9.13.2/1. W celu umożliwienia określenia czasu maksymalnego dla wartości pośrednich (grubości ścian) skonstruowano nomogram (rys. 9.13.2/1) zależności maksymalnego czasu nagrzewania od grubości ściany.

Dla zbadania możliwości zastosowania wzoru dla ogrzewania powietrznego należy przeanalizować przebieg procesu wnikania ciepła do ściany. Na rysunku 9.13.2/2 przedstawiono rozkład temperatur w ścianie w różnych odstępach czasu, od stanu równowagi cieplnej.

Wzór K.K. uwzględnia czas, po którym powietrze wewnętrzne osiągnie założoną temperaturę tw. Czas nagrzania dla wyżej przytoczonych warunków jest czasem maksymalnym. Maksymalny czas występuje wtedy, gdy temperatura zewnętrznej powierzchni ściany równa się temperaturze zewnętrznej, gdy temperatura zewnętrzna jest niższa od zewnętrznej powierzchni ściany wtedy traci słuszność wzór K.K.

Aby obliczyć ciepło zakumulowane w ścianie, wymagana jest znajomość średniej temperatury ściany przed rozpoczęciem grzania i po osiągnięciu założonej temperatury wewnętrznej. Założone temperatury tb i tc pozwalają na dalsze wyprowadzenie związku.

Ciepło zakumulowane wyniesie:

(tb – tc) · c · A · δ · ρ = Q J

gdzie:

A – powierzchnia ściany; δ – m – grubość ściany

Mając ciepło zakumulowane w ścianie i średnią wydajność przyswajania ciepła, można obliczyć czas do osiągnięcia temperatury wewnętrznej tw.

Z powyższego wzoru wynika, że istnieje tylko jedna wartość τ dla stosunku

spełniająca to równanie (oznaczenia nawiązać do rys. 9.13.2/2)

Zakładając różne wartości τ dla rożnych grubości ścian dla danych podanych w tabeli na rysunku 19.13.2/1 obliczono stosunek α dla trzech rodzajów ścian, który wyniósł około 0,22. Skonstruowano również wykres zależności czasu nagrzewania od grubości ścian dla różnych materiałów, przy założeniu współczynnika α = 0,22 (rys. 9.13.2/3). Na wykresie widać, że rozbieżności są niewielkie w całym zakresie grubości ścian.

Oczywiste jest, że przy pełnej równowadze cieplnej wartość α wyniosłaby 0,5 (dzieje się tak, bo rozkład temperatury w ścianie w przypadku równowagi cieplnej reprezentuje prosta, wtedy średnia temp wynosi 0,5 wartości Δtmax w odniesieniu do temp powierzchni zewnętrznej ściany) Obliczony stosunek α = 0,22 dotyczy momentu, w którym wzór K.K. zaczyna tracić słuszność. Dla ścian dobrze ocieplonych jest to stan bliski równowadze cieplnej. Przed dojściem do równowagi cieplnej, współczynnik α będzie mniejszy. Oznacza to, że gdy wprowadzimy do pomieszczenia znacznie większą ilość ciepła (którą reprezentuje mianownik, wzór 9.13.2/2), to aby równanie zostało spełnione, musi ulec zmianie współczynnik α również przez zmniejszenie temperatury tb.

Obserwacja ogrzewań powietrznych potwierdza, że przy osiągnięciu założonej temperatury tw różnica temperatur między temperaturą powietrza wewnętrznego a temperaturą wewnętrznej powierzchni ściany zewnętrznej jest znacznie większa od stanu równowagi cieplnej.

Gdy równowaga cieplna jest ustalona, to różnicę między temperaturą powierzchni ściany zewnętrznej a powietrzem wewnętrznym określa wzór

Wartość Δtm w okresie równowagi cieplnej zależy głównie od współczynnika przenikania ciepła k przez ściany zewnętrzne. W starym budownictwie współczynnik przenikania dla ścian zewnętrznych wynosi często 0,8 wtedy wartość Δtm wypada ≈ 7°C.

Analizując zależność współczynnika przejmowania ciepła α1 (wzór 9.13.2/3) od szybkości powietrza oraz różnicy temperatury stwierdzono, że zmiany będą niewielkie, ale trudne do obliczenia ze względu na złożoność zjawiska.

Współczynnik α1 przy większym ruchu powietrza i również przy większej wartości Δtm zmniejsza się, co jest korzystne, gdyż skraca czas nagrzewania, z czego wynika, że obliczoną wartość możemy uważać jako maksymalną.

Różnice temperatur między wewnętrzną powierzchnią ściany a powietrzem wewnętrznym możemy zmierzyć i wynosi ona od 1,5°C do kilkunastu stopni w przypadku np. ogrzewania kościołów.

W przypadku ogrzewania powietrznego doprowadzenie większej ilości ciepła spowoduje, że zwiększy się również wartość Δtwm i założona temperatura wewnętrzna zostanie osiągnięta znacznie szybciej. Im więcej ciepła doprowadzamy, tym wartość Δtwm będzie większa, pomieszczenie szybciej nagrzane, ale musi być również umiejętnie zaprojektowane rozprowadzenie powietrza.

Zakładając, że tylko temperatura powietrza wewnętrznego i ewentualnie szybkość przepływu powietrza ma wpływ na samopoczucie człowieka, popełniamy pewien błąd, nie uwzględniając temperatur wewnętrznych powierzchni ścian. Do pomiaru temperatury wewnętrznej uwzględniającej szybkość pochłaniania ciepła przez ściany skonstruowano specjalne przyrządy: termometr kulisty, katatermometr i inne.

Niektóre źródła podają, że jako temperaturę odczuwalną należy przyjmować średnią temperaturę powietrza wewnętrznego i wewnętrznych powierzchni ścian.

Zagadnienie jest istotne, gdy mamy duże wymagania w zakresie komfortu cieplnego, ale w takich obiektach, jak kościoły, nie jest ono jednak priorytetowe. Oznacza to, że w pomieszczeniach mieszkalnych, biurowych, gdzie mamy większe wymagania w zakresie komfortu cieplnego, powinno być ono uwzględnione.

Zagadnienie to potraktowano różnie. Normy w większości krajów, również PN, nie uwzględniają tego problemu przyjmując temperaturę powietrza wewnętrznego tw jako właściwy wskaźnik komfortu. Również żadne normy nie uwzględniają wielkości pomieszczenia, a oczywiste jest, że w dużym pomieszczeniu zagadnienie będzie to miało mniejszy wpływ na samopoczucie człowieka, gdyż w dużych pomieszczeniach powierzchnia ścian w stosunku do kubatury jest mniejsza. W oparciu o wzór 9.13.2/2 sporządzono nomogram (rys. 9.13.2/5a i b) czasu τ w funkcji współczynnika α dla różnych grubości ścian (Nom. a) oraz dla różnych współczynników kp (Nom. b).

Chcąc korzystać z nomogramu (rys. 9.13.2/5), należy postępować następująco:

Załóżmy że mamy ścianę o

 

Używamy plików cookie, żeby ciągle poprawiać jakość witryny.
Dowiedz się więcej.